บัญญัติไตรยางค์ ตอนที่ 1
บัญญัติไตรยางค์ คือ การเปรียบเทียบสิ่งของจำนวนที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงในสัดส่วนที่เท่าๆกัน
บัญญัติไตรยางค์แบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลักๆได้แก่
1. บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผันตรง
2. บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผกผัน
————————————————————————–
————————————————————————–
ความแตกต่างของบัญญัติไตรยางค์แต่ละประเภท
ประเภทที่ 1 : บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผันตรง คือ เมื่อสิ่งหนึ่งเพิ่ม อีกสิ่งหนึ่งจะเพิ่มตาม หรือเมื่อสิ่งหนึ่งลด อีกสิ่งหนึ่งจะลดตาม ลักษณะโจทย์ประเภทนี้ได้แก่
————————————————————————
วัว 2 ตัวกินหญ้าได้ 10 กิโลกรัม ใน 1 วัน ถ้าวัว 20 ตัวจะกินหญ้าได้ทั้งหมด กี่กิโลกรัมในเวลาเท่ากัน
จากตัวอย่างข้างต้นนี้เป็นโจทย์บัญญัติไตรยางค์ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบจะสังเกตได้ว่า ถ้าจำนวนวัวเพิ่มมากขึ้น ปริมาณหญ้าที่ถูกกินก็จะเพิ่มมากขึ้นตามไปด้วย
หรือ
ซื้อส้ม 5 กิโลกรัมเป็นคน 250 บาท ถ้าซื้อส้ม 15 กิโลกรัมจะต้องจ่ายเงินเท่าใด
การซื้อส้มด้วยปริมาณที่มากขึ้นก็จำเป็นต้องจ่ายเงินด้วยจำนวนที่มากขึ้นตามไปด้วย นั้นเอง
ประเภทที่ 2 : บัญญัติไตรยางค์แบบแปรผกผัน คือ เมื่อสิ่งหนึ่งเพิ่ม อีกสิ่งหนึ่งจะลดลง หรือเมื่อสิ่งหนึ่งลดลง อีกสิ่งหนึ่งจะเพิ่มขึ้น ลักษณะโจทย์ประเภทนี้ได้แก่
วัว 1 ตัวกินหญ้าได้ 10 กิโลกรัมในเวลา 1 วัน ถ้ามีวัวเพิ่มขึ้นเป็น 10 ตัวจะกินหญ้า 10 กิโลกรัมหมดภายในกี่ชั่วโมง
จากตัวอย่างจะเห็นได้ว่า การเพิ่มขึ้นของจำนวนวัว เมื่อหญ้ามีปริมาณที่เท่าเดิม จะทำให้ระยะเวลาในการกินลดน้อยลงเนื่องจากมีวัวมาช่วยกันกินนั้นเอง
มาดูอีกตัวอย่าง
คน 3 คนทำงานเสร็จในเวลา 10 ชั่วโมง ถ้ามีคนทั้งหมด 10 คนทำงานชิ้นเดียวกันจะเสร็จภายในเวลากี่ชั่วโมง
สำหรับตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่า งานชิ้นเดียวกัน หากมีการเพิ่มจำนวนคนเข้าไปช่วยกันทำงาน จะทำให้งานชิ้นนี้เสร็จได้อย่างรวดเร็วซึ่งก็คือ จำนวนคนเพิ่มขึ้น ในขณะที่เวลาที่ใช้ในการทำงานลดน้อยลง นั้นเอง
————————————————————————–
————————————————————————–
ขั้นตอนถัดไปเราจะมาดูวิธีแก้ปัญหาโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์กัน
สำหรับการแก้โจทย์ปัญหาบัญญัติไตรยางค์ เราสามารถทำได้ง่ายๆโดย 2 วิธีดังต่อไปนี้
**วิธีที่ 1 คือการเทียบกับ 1 เสมอ**
————————————————————————–
วิธีนี้เราจะใช้หลักการในการเทียบสิ่งของนั้นๆกับ 1 ดังตัวอย่างต่อไปนี้
วัว 2 ตัวกินหญ้าได้ 10 กิโลกรัม ใน 1 วัน ถ้าวัว 20 ตัวจะกินหญ้าได้ทั้งหมด กี่กิโลกรัมในเวลาเท่ากัน
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 1 หาให้เจอว่าโจทย์ให้อะไรมาและเขียนมันออกมา
สำหรับขึ้นตอนนี้ก็เหมือนๆกับการทำโจทย์ปัญหาทั่วไป คือ หาให้เจอว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง แล้วเขียนออกมาให้หมด แต่พิเศษอีกหน่อยสำหรับโจทย์ประเภทบัญญัติไตรยางค์โดยให้เขียนแยกประเภทของสิ่งที่โจทย์กำหนดเป็นกลุ่มๆดังนี้
สิ่งที่โจทย์ให้เรามาสามารถแบ่งกลุ่มออกได้ดังนี้
– จำนวนวัว (ตัว)
– ปริมาณหญ้า (กิโลกรัม)
– ระยะเวลา (วัน / ชั่วโมง)
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 2 นำข้อมูลที่ได้มีทำการเปรียบเที่ยบกับ 1
—————————————————————————————————————
**วิธีที่ 2 คือการคูณไขว้**
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 1 หาให้เจอว่าโจทย์ให้อะไรมาและเขียนมันออกมา (เหมือนวิธีที่ 1)
สำหรับขั้นตอนแรกคือการเขียนทุกอย่างที่โจทย์กำหนดเป็นกลุ่มๆดังนี้
สิ่งที่โจทย์ให้เรามาสามารถแบ่งกลุ่มออกได้ดังนี้
– จำนวนวัว (ตัว)
– ปริมาณหญ้า (กิโลกรัม)
– ระยะเวลา (วัน / ชั่วโมง)
นำข้อมูลทั้งหมดมาจัดให้อยู่ในรูปแบบดังนี้
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 2 เติมข้อมูลทั้งหมดลงในรูปแบบที่เราสร้างไว้
สำหรับขั้นตอนที่สองให้ทำการเติมข้อมูลทั้งหมดที่ได้มาจากโจทย์ใส่ลงในช่องต่างๆในรูปแบบที่ กำหนดไว้ดังนี้
เงื่อนไขที่ 1 โจทย์กำหนดให้ว่า มีวัว 1 ตัว หญ้า 10 กิโลกรัม และ ใช้เวลากิน 1 วัน (หรือ 24 ชั่วโมง)
เงื่อนไขที่ 2 โจทย์กำหนดให้ว่า มีวัว 5 ตัว หญ้า X กิโลกรัม (เนื่องจากโจทย์ให้หาปริมาณหญ้า ดังนั้นให้กำหนดตัวแปรใดๆแทนปริมาณหญ้าไปก่อน) และ ใช้เวลากิน 1 วัน (หรือ 24 ชั่วโมง)
นำข้อมูลที่ได้เติมลงในรูปแบบดังที่แสดงในตารางด้านล่าง
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณหาคำตอบโดยวิธีคูณไขว้
สำหรับขั้นตอนสุดท้ายคือการหาคำตอบ
สำหรับขั้นตอนนี้ จะสังเกตุเห็นว่าเวลาที่วัวใช้เท่าเดิมไม่เปลี่ยนแปลงดังนั้นสิ่งที่เราสนใจจะอยู่ที่ปริมาณหญ้าและจำนวนวัวที่เพิ่มขึ้น ขั้นตอนในการหาคำตอบให้ทำการคูณไขว้ในส่วนของข้อมูลที่เลือกมาทำการคำนวณ ซึ่งในที่นี้คือ จำนวนวัว และ จำนวนหญ้า
ดังนั้นจะได้ว่า
เมื่อ X แทนด้วย ปริมาณหญ้าที่วัวกินได้เมื่อมีวัวทั้งหมด 20 ตัว
ดังนั้นคำตอบในข้อนี้คือ 100 กิโลกรัม
—————————————————————————————————————
มาดูกันอีกตัวอย่าง
ซื้อส้ม 5 กิโลกรัมเป็นคน 250 บาท ถ้าซื้อส้ม 15 กิโลกรัมจะต้องจ่ายเงินเท่าใด
**วิธีที่ 1 คือการเทียบกับ 1 เสมอ**
ขั้นตอนที่ 1 หาให้เจอว่าโจทย์ให้อะไรมาและเขียนมันออกมา
สิ่งที่โจทย์ให้เรามาสามารถแบ่งกลุ่มออกได้ดังนี้
– จำนวนส้ม (กิโลกรัม)
– ราคา (บาท)
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 2 นำข้อมูลที่ได้มีทำการเปรียบเที่ยบกับ 1
ดังนั้นถ้าซื้อส้มทั้งหมด 15 กิโลกรัมจะต้องจ่ายเงินทั้งหมด 750 บาท
————————————————————————–
————————————————————————–
**วิธีที่ 2 คือการคูณไขว้**
ขั้นตอนที่ 1 หาให้เจอว่าโจทย์ให้อะไรมาและเขียนมันออกมา
สิ่งที่โจทย์ให้เรามาสามารถแบ่งกลุ่มออกได้ดังนี้
– จำนวนส้ม (กิโลกรัม)
– ราคา (บาท)
นำข้อมูลทั้งหมดมาจัดให้อยู่ในรูปแบบดังนี้
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 2 เติมข้อมูลทั้งหมดลงในรูปแบบที่เราสร้างไว้
สำหรับขั้นตอนที่สองให้น้องๆทำการเติมข้อมูลทั้งหมดที่ได้มาจากโจทย์ใส่ลงในช่องต่างๆในรูปแบบที่ กำหนดไว้ดังนี้ค่ะ
————————————————————————–
ขั้นตอนที่ 3 คำนวณหาคำตอบโดยวิธีคูณไขว้
– ทำการคูณไขว้ในส่วนของข้อมูลที่เลือกมาทำการคำนวณ ซึ่งในที่นี้คือ จำนวนส้ม และ ราคา
ดังนั้นจะได้ว่า
ถ้าซื้อส้มทั้งหมด 15 กิโลกรัมจะต้องจ่ายเงินทั้งหมด 750 บาท
————————————————————————————————————–