มุม Angle

มุม (Angle)

 

มุม คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีทั้งสองเส้นว่า “แขนของมุม” เรียกจุดยอดที่เป็นจุดเดียวกันว่า “จุดยอดมุม” ดังรูป

 

จากรูปจะกล่าวได้ว่า  B เป็นจุดยอดมุม, รังสี BC และ รังสี BA เป็นแขนของมุม

———————————————————————————-

ผลรวมมุมภายในของรูปเรขาคณิต

 1. ผลรวมมุมภายในรูปสามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยมมีมุมภายในรวมกัน = 180°
หรือ มุม a + มุม b + มุม c = 180°

 

 

 

———————————————————

2. ผลรวมมุมภายในรูปสี่เหลี่ยม

รูปสี่เหลี่ยมมีมุมภายในรวมกัน = 360°

หรือ มุม a + มุม b + มุม c + มุม d = 180°

———————————————————

3. ผลรวมมุมภายในรูปวงกลม

รูปวงกลมมีมุม = 360°

———————————————————

4. และผลรวมมุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

 ————————————————————————————————————————–

มารู้จักมุมแบบต่างๆกันเถอะ

มุมมีอยู่ด้วยกัน 5 แบบ ได้แก่ มุมแหลม มุมฉาก มุมป้าน มุมตรง มุมกลับ มาเรียนรู้มุมแต่ละประเภทกันค่ะ

1 มุมแหลม   มุมแหลมคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 0 องศา แต่น้อยกว่า 90 องศา

2 มุมฉาก   มุมฉากคือมุมที่มีขนาด เท่ากับ 90 องศา

 

 

3 มุมป้าน   มุมป้านคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 90 องศา แต่น้อยกว่า 180 องศา

 

4 มุมตรง   มุมตรงคือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 180 องศา

 

4 มุมกลับ   มุมกลับคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 180 องศาแต่น้อยว่า 360 องศา

 ————————————————————————————————————————–

มุมที่เกิดจากเส้นสองเส้นตัดกัน

มุมตรงข้าม คือ มุมที่อยู่ตรงข้ามของเส้นที่ตัดกันได้แก่

มุม

 

 ————————————————————————————————————————–

มุมประชิด

มุมประชิด คือ มุมที่มีจุดยอดร่วมกัน มีแขนร่วมกัน และอยู่คนละข้างของแขนร่วม

———————————————————

เส้นขนาน มุมภายนอก มุมภายใน

 เส้นขนาน คือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ

2015-06-11 10_02_14-Presentation1 (1)

มุมภายใน คือ มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายในระหว่างเส้นขนาน

จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 4, มุม 3, มุม 5 และ มุม 6 (ดูสีแดง)

โดย
– มุม 4 และ มุม 5 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF
– มุม 3 และ มุม 6 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF

มุมภายนอก คือ มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายนอกของเส้นขนาน

จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 1, มุม 2, มุม 7 และ มุม 8 (ดูสีม่วง)

โดย
– มุม 1 และ มุม 8 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF
– มุม 2 และ มุม 7 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF

** ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน **
เช่น มุม 1 = มุม 5,   มุม 4 = มุม 8,   มุม 2 = มุม 6,   มุม 3 = มุม 7

———————————————————

มุมแย้ง

 

มุมแย้ง คือ มุมที่เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง อยู่เยื้องกันคนละข้างของเส้นตัด

มุมแย้งภายใน มุม 3 แย้งกับ มุม 6, มุม 4 แย้งกับ มุม 4

มุมแย้งภายนอก มุม 1 แย้งกับ มุม 7, มุม 2 แย้งกับ มุม 8

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *