มุม (Angle)

 

มุม คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีทั้งสองเส้นว่า “แขนของมุม” เรียกจุดยอดที่เป็นจุดเดียวกันว่า “จุดยอดมุม” ดังรูป

 

จากรูปจะกล่าวได้ว่า  B เป็นจุดยอดมุม, รังสี BC และ รังสี BA เป็นแขนของมุม

———————————————————————————-

ผลรวมมุมภายในของรูปเรขาคณิต

 1. ผลรวมมุมภายในรูปสามเหลี่ยม

รูปสามเหลี่ยมมีมุมภายในรวมกัน = 180°
หรือ มุม a + มุม b + มุม c = 180°

 

 

 

———————————————————

2. ผลรวมมุมภายในรูปสี่เหลี่ยม

รูปสี่เหลี่ยมมีมุมภายในรวมกัน = 360°

หรือ มุม a + มุม b + มุม c + มุม d = 180°

———————————————————

3. ผลรวมมุมภายในรูปวงกลม

รูปวงกลมมีมุม = 360°

———————————————————

4. และผลรวมมุมภายในรูปหลายเหลี่ยม

 ————————————————————————————————————————–

มารู้จักมุมแบบต่างๆกันเถอะ

มุมมีอยู่ด้วยกัน 5 แบบ ได้แก่ มุมแหลม มุมฉาก มุมป้าน มุมตรง มุมกลับ มาเรียนรู้มุมแต่ละประเภทกันค่ะ

1 มุมแหลม   มุมแหลมคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 0 องศา แต่น้อยกว่า 90 องศา

2 มุมฉาก   มุมฉากคือมุมที่มีขนาด เท่ากับ 90 องศา

 

 

3 มุมป้าน   มุมป้านคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 90 องศา แต่น้อยกว่า 180 องศา

 

4 มุมตรง   มุมตรงคือมุมที่มีขนาดเท่ากับ 180 องศา

 

4 มุมกลับ   มุมกลับคือมุมที่มีขนาด มากกว่า 180 องศาแต่น้อยว่า 360 องศา

 ————————————————————————————————————————–

มุมที่เกิดจากเส้นสองเส้นตัดกัน

มุมตรงข้าม คือ มุมที่อยู่ตรงข้ามของเส้นที่ตัดกันได้แก่

 

 ————————————————————————————————————————–

มุมประชิด

มุมประชิด คือ มุมที่มีจุดยอดร่วมกัน มีแขนร่วมกัน และอยู่คนละข้างของแขนร่วม

———————————————————

เส้นขนาน มุมภายนอก มุมภายใน

 เส้นขนาน คือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ

มุมภายใน คือ มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายในระหว่างเส้นขนาน

จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 4, มุม 3, มุม 5 และ มุม 6 (ดูสีแดง)

โดย
– มุม 4 และ มุม 5 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF
– มุม 3 และ มุม 6 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF

มุมภายนอก คือ มุมที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัดและอยู่ภายนอกของเส้นขนาน

จากรูป มุมภายในได้แก่ มุม 1, มุม 2, มุม 7 และ มุม 8 (ดูสีม่วง)

โดย
– มุม 1 และ มุม 8 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF
– มุม 2 และ มุม 7 เป็นมุมภายในที่อยู่บนด้านเดียวกันของเส้นตัด EF

** ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกันและมีเส้นตัด มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน **
เช่น มุม 1 = มุม 5,   มุม 4 = มุม 8,   มุม 2 = มุม 6,   มุม 3 = มุม 7

———————————————————

มุมแย้ง

 

มุมแย้ง คือ มุมที่เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง อยู่เยื้องกันคนละข้างของเส้นตัด

– มุมแย้งภายใน มุม 3 แย้งกับ มุม 6, มุม 4 แย้งกับ มุม 4

– มุมแย้งภายนอก มุม 1 แย้งกับ มุม 7, มุม 2 แย้งกับ มุม 8

 

 

–