เทคนิคการหารลงตัวแบบง่าย
รวมเทคนิคการหารลงตัวแบบต่างๆ
การหารด้วย 2 ลงตัว |
สำหรับการหารด้วย 2 ลงตัวสังเกตุได้ง่ายๆโดย “เลขคู่” ทุกตัวสามารถหารด้วย 2 ลงตัว |
การหารด้วย 3 ลงตัว |
ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน หากผลรวมสามารถหารด้วย 3 ลงตัว เลขนั้นจะสามารถหารด้วย 3 ลงตัวเช่นกัน เช่น 9,372 สามารถหารด้วย 3 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน ดังนี้ 9 + 3 + 7 + 2 = 21 2. นำผลรวมที่ได้มาลองหารด้วย 3 ซึ่ง จากข้อที่ 1 ผลลัพท์ที่ได้ = 21 ดังนั้นนำ 3 ไปหาร 21 ได้คำตอบเป็นการหารลงตัว ดังนั้น 3 ก็หาร 9372 ลงตัวเช่นกัน |
การหารด้วย 4 ลงตัว |
ให้ดูที่ 2 หลักสุดท้าย หากสามารถหารด้วย 4 ลงตัวได้ เลขชุดนั้นสามารถหารด้วย 4 ลงตัว เช่น 85,724 สามารถหารด้วย 4 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. ให้ดูที่ 2 หลักสุดท้ายซึ่งในที่นี้คือ 24 2. นำ 24 มาหารด้วย 4 ซึ่งสามารถหารได้ลงตัว ดังนั้น 4 สามารถหาร 85724 ลงตัวด้วยเช่นกัน |
การหารด้วย 5 ลงตัว |
ตัวเลขที่สามารถหารด้วย 5 ลงตัวได้แก่ตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 เช่น 20 / 25 / 30…เป็นต้น |
การหารด้วย 6 ลงตัว |
วิธีพิสูจน์เหมือนการหาร 3 ลงตัวเพียงแต่เลขชุดนั้นต้องเป็นเลขคู่ เช่น 12,750 สามารถหารด้วย 6 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. ใช้วิธีเหมือนการทดสอบการหารด้วย 3 ลงตัว โดยนำเลขโดดทั้งหมดมาบวกกัน ดังนี้ 1 + 2 + 7 + 5 + 0 = 15 2. นำผลรวมที่ได้มาลองหารด้วย 3 ดังนี้ นำ 15 ÷ 3 ซึ่งสามารถหารได้ลงตัว 3. เลขที่นำมาทดสอบต้องเป็นเลขคู่เท่านั้น ซึ่ง 12750 เป็นเลขคู่ ดังนั้น 12750 จึงสามารถหารด้วย 6 ลงตัว |
การหารด้วย 7 ลงตัว |
1. ให้นำเลขโดดหลักสุดท้ายมาคูณด้วย 2 2. นำไปลบออกจากจำนวนที่เหลือโดยไม่รวมหลักสุดท้ายหาก 3. เลขที่เหลือหารด้วย 7 ลงตัวเลขชุดนั้นก็สามารถหารด้วย 7 ลงตัวเช่นกัน **หากเลขที่นำมาคำนวณมีค่ามากให้ทำด้วยวิธีเดียวกันไปเรื่อยๆจนกว่าจะสามารถพิสูจน์การหารลงตัวได้อย่างง่ายดายค่อยหยุดการคำนวณ** เช่น 69,125 สามารถหารด้วย 7 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 5 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 5 x 2 = 10 2. นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 10 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้ 6912 – 10 = 6902 เนื่องจากผลลัพท์ที่ได้จากการคำนวณยังยากเกินไปสำหรับการพิสูจน์ว่าหาร 7 ลง ตัวหรือไม่ ให้ทำด้วยวิธีเดิมอีกครั้ง ดังนี้ 3. นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 2 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 2 x 2 = 4 4. นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 4 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้ 690 – 4 = 686 เนื่องจากผลลัพท์ที่ได้จากการคำนวณยังยากเกินไปสำหรับการพิสูจน์ว่าหารด้วย 7 ลง ตัวหรือไม่ ให้ทำด้วยวิธีเดิมอีกครั้ง ดังนี้ 5. นำเลขโดดหลักสุดท้าย ในที่นี้ได้แก่ 6 มาคูณด้วย 2 ได้ว่า 6 x 2 = 12 6. นำเลขที่ได้จากขั้นตอนแรก คือเลข 12 มาลบออกจาก ตัวเลขที่เหลือ (ไม่รวมเลขโดดตัวสุดท้าย) ดังนี้68 – 12 = 56 –> เป็นตัวเลขที่หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า 69125 สามารถหารด้วย 7 ลงตัว |
การหารด้วย 8 ลงตัว |
การพิสูจน์การหารด้วย 8 ลงตัวสามารถทำได้โดยดูว่า หากเลข 3 หลักสุดท้ายในเลขชุดนั้นสามารถหารด้วย 8 ลงตัว เลขนั้นสามารถหารด้วย 8 ลงตัว
เช่น 918,280 สามารถหารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. นำเลข 3 หลักสุดท้าย ซึ่งได้แก่ 280 มาลองหารด้วย 8 2. ซึ่ง 280 หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้น 918280 ก็สามารถหารด้วย 8 ลงตัวเช่นกัน |
การหารด้วย 9 ลงตัว |
ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน หากผลรวมสามารถหารด้วย 9 ลงตัว เลขนั้นจะสามารถหารด้วย 9 ลงตัวเช่นกัน เช่น 31,734 สามารถหารด้วย 9 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. ให้นำเลขทุกหลักมารวมกัน ดังนี้ 3 + 1 + 7 + 3 + 4 = 18 2. ซึ่ง 9 หาร 18 ลงตัว ดังนั้น 9 ก็หาร 31,734 ลงตัวเช่นกัน |
การหารด้วย 10 ลงตัว |
เลขที่ลงท้ายด้วยเลข 0 หรือก็คือมี 0 อยู่หลักหน่วย สามารถหาร 10 ลงตัว |
การหารด้วย 11 ลงตัว |
การหารด้วย 11 ลงตัวสามารถเช็คได้โดยการนำผลต่างของ “ผลรวมของเลขโดดในหลักคู่” กับ “ผลรวมของเลขโดดในหลักคี่” มาหารด้วย 11 หากสามารถหารด้วย 11 ลงตัว เลขนั้นๆก็สามารถหารด้วย 11 ลงตัว เช่น 72,985 สามารถหารด้วย 11 ลงตัวหรือไม่ ? วิธีพิสูจน์ 1. ผลรวมเลขโดดในหลักคู่ได้แก่ 8 + 2 = 10 2. ผลรวมเลขโดดในหลักคี่ได้แก่ 7 + 9 + 5 = 21 3. 10 และ 21 มีผลต่างกันอยู่ 11 ซึ่ง 11 หารด้วย 11 ลงตัว ดังนั้น 72985 ก็สามารถหารด้วย 11 ลงตัวได้เช่นกัน |
[…] จากบทความเรื่อง เทคนิคการหารลงตัวง่ายๆ เราสามารถรู้ได้ว่า […]