รูปสี่เหลี่ยม (Square)
รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติคือ มีมุม 4 มุม มีจุดยอด 4 จุดยอด และ มีด้าน 4 ด้าน มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันได้ 360° เสมอ
รูปสี่เหลี่ยมแบ่งออกได้เป็นหลายประเภทได้แก่
– สี่เหลี่ยมจัตุรัส
– สี่เหลี่ยมผืนผ้า
– สี่เหลี่ยมคางหมู
– สี่เหลี่ยมด้านขนาน
– สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
– สี่เหลี่ยมรูปว่าว
– สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
–
คุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม
- มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม
- มุมภายในรวมกันเท่ากับ 360° (ทุกๆชนิดถึงรูปสี่เหลี่ยม)
สำหรับสูตรพื้นที่และความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจะแตกต่างกันไปในแต่ละประเภทของสี่เหลี่ยมดังนี้
1. สี่เหลี่ยมจัตุรัส
– มีด้านเท่ากันทุกด้าน
– มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก 90 องศา
ความยาวรอบรูป : ด้าน × 4
พื้นที่ : ด้าน × ด้าน
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้า
– ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน
– มุมทุกมุมเป็นมุมฉาก 90 องศา
ความยาวรอบรูป : (กว้าง + ยาว) × 2
พื้นที่ : กว้าง × ยาว
3. สี่เหลี่ยมคางหมู
– ด้านขนานกันเพียง 1 ด้าน
ความยาวรอบรูป = a + b + c + d
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลบวกด้านคู่ขนาน × สูง = (1/2) × (a + c) × e
**ความสูงและฐานจะต้องตั้งฉากกันเสมอ**
4. สี่เหลี่ยมด้านขนาน
– มีด้านตรงข้ามขนานกันจำนวนสองคู่
– ด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน (แต่ไม่ได้เท่ากันทุกด้าน หากด้านยาวเท่ากันทุกด้านจะเรียกสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน)
– มุมตรงข้ามก็มีขนาดเท่ากัน
ความยาวรอบรูป = 2 × (a + b)
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ฐาน × สูง = a × h
**ความสูงและฐานจะต้องตั้งฉากกันเสมอ**
5. สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
– ด้านยาวเท่ากันทุกด้าน
– เส้นทะแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก
เส้นรอบรูป = 4 × a
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = ฐาน × สูง = a × h
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม = (1/2) × c × d
ความแตกต่างระหว่าง”สี่เหลี่ยมด้านขนาน” และ “สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน”
ประเภท | สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน | สี่เหลี่ยมด้านขนาน |
ความยาวด้าน | ความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน | ด้านตรงข้ามมีความยาวเท่ากัน |
เส้นทะแยงมุม | ตั้งฉากกัน | ไม่ตั้งฉากกัน |
————————————————————————————–
6. สี่เหลี่ยมรูปว่าว
– ด้านติดกันยาวเท่ากัน
– เส้นทะแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม = (1/2) × a × h
7. สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
– ด้านไม่เท่ากันทั้งสี่ด้าน
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × เส้นทะแยงมุม × ผลบวกเส้นกิ่ง
*** สูตรสำหรับสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทะแยงมุมตั้งฉากกัน ***
ใช้สำหรับรูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทะแยงมุมตั้งฉากกัน ได้แก่
-สี่เหลี่ยมจัตุรัส
-สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
-สี่เหลี่ยมรูปว่าว
สามารถใช้เส้นทะแยงมุมในการคำนวนหาพื้นที่ดังนี้
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม = (1/2) × ผลคูณของเส้นทะแยงมุม = (1/2) × a × h
เมื่อ a และ h คือความยาวเส้นทะแยงมุมที่ตั้งฉากกัน